El pèndol Per Antoni Liz, professor i astrònom

Galileo va descobrir que un pèndol tarda igual per fer oscil·lacions petites o més amples. Important descobriment que es va poder aplicar a la mesura del temps amb rellotges de pèndol.

Es conta que va fer aquest descobriment cap a l’any 1581 observant una làmpada que penjava a la Catedral de Pisa quan era un jove estudiant. Aquest fet ens pot ajudar a entendre com es fan estudis científics.

El temps que tarda un pèndol en fer una oscil·lació completa es diu període.

El primer que podem fer es plantejar una hipòtesi per intentar conèixer de quins factors podria dependre el període d’un pèndol.

La lògica a que ens duu l’experiència quotidiana ens fa pensar que podria dependre de l’ample de les oscil·lacions, de la llargària de la corda del pèndol i lògicament també del pes del pèndol (què realment inclou dos factors diferents, la massa i la gravetat). Per tant, la hipòtesis podria ser que el període segurament dependrà dels quatre factors anomenats.

Quan ens trobam en una magnitud que pot dependre de tant factors el millor és fer l’estudi variant només un factor i deixant tots els altres invariables. És el que va fer Galileo amb la seua observació que possiblement  va ser molt aproximada i qualitativa. 

Va descobrir que l’amplada no influeix en el període. Açò ens pot semblar contrari a la lògica però es pot comprovar experimentalment i també es demostra a partir de l’aplicació de les lleis de Newton com a resultat aproximat sempre que les oscil·lacions no es faci amb angles  majors que 10º (per exemple).

En aquest cas la hipòtesi de la dependència del període de l’angle s’hauria demostrat falsa, cosa que no suposa cap fracàs sinó, ben al contrari, una passa endavant en els coneixements científics.

Després podríem provar amb pèndols de longitud diferent. En aquest cas sí que confirmaríem la hipòtesi.

Amb diverses experiències trobaríem de els pèndols de corda curta veuríem que fa oscil·lacions ràpides (de període petit) i que pèndols de corda llarga fan oscil·lacions lentes (de període llarg).

Hauríem de fer mesures ja molt més detallades per trobar que el període és proporcional a l’arrel quadrada de la longitud. I que la longitud s’ha de fer 4 vegades major per a que el període es faci doble.

Seguidament haurem de provar a canviar la massa del pèndol emprant la mateixa longitud. Novament trobaríem que la hipòtesi feta seria falsa i que el període no depèn de la massa del pèndol penjat, cosa que també es demostra aplicant les lleis de Newton.

I finalment per a la darrera variable, la gravetat, seria necessari provar a llocs on la gravetat sigui diferent (per exemple dalt una muntanya molt alta, a la Lluna o a l’espai).

Es demostra que sí que hi ha dependència, que la variació és inversa, i que depèn de l’arrel quadrada de la gravetat. Quan la gravetat és molt petita el pèndol oscil·la més lent (amb període més llarg). Tal vegada els astronautes ho han provat a la lluna.

Al darrer gràfic mostram la fórmula que es demostra on la longitud i la gravetat vam dins una arrel amb la longitud al numerador i la gravetat al denominador. 

Aquesta fórmula servit per emprar els pèndols com a instruments per mesurar el temps i també per calcular la gravetat que hi ha a la Terra mesurant el període d’un pèndol.

A partir de la gravetat trobada i altre mesures (radi de la Terra i  mesura de la constant de Gravitació per Cavendish) també es la poder calcular la massa de la Terra.

Deixa un comentari

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *