Si tornam a la visió geocèntrica del moviment dels planetes trobarem figures ben vistoses.
Des de l’establiment de la teoria heliocèntrica hem deixat de banda el moviment dels planetes del model geocèntric. Val la pena fer una mirada enrera.
El model heliocèntric destaca per la simplicitat a canvi de no fer veure el punt de vista des de la Terra. El Sol no es mou i els planetes fan òrbites pràcticament circulars al voltant del Sol en especial (Venus i la Terra).
En la visió geocèntrica la Terra no es mou, el Sol fa una volta a la Terra en un any i Venus fa una trajectòria complicada que després de 8 anys es veu com una flor de 5 pètals. En aquesta visió podem veure molt bé com varia la distància entre la Terra i Venus. En moments de distància mínima (en la conjunció inferior) Venus fa un petit moviment retrògrad que no podem observar ja que es troba en conjunció amb el Sol (davant el Sol). Al moment de màxima distància entre Venus i la Terra, Venus es troba en conjunció superior (darrere el Sol),
Quin és el motiu de formar aquesta flor pentagonal? Els altres planetes quin dibuix deuen fer?
Molta gent veu en aquestes figures motius astrològics i esotèrics. Aquí intentarem donar explicacions científiques (físiques i matèmàtiques).
Kepler ja va descobrir a partir de les observacions de Tycho Brahe la tercera llei de Kepler que relaciona el període d’un planeta amb la seua distància al Sol. A major distància al Sol, major període. Però la relació implica el cub de les distàncies i el quadrat del període.
Després amb la llei de gravitació universal de Newton es va justificar aquest relació matemàtica poc freqüent.
Matemàticament podem comprovar que la figura de 5 pètals que forma Venus està motivada per la relació de velocitats angular i per tant dels perìodes del dos planetes implicats.
En el cas de Venus i la Terra la relació és:
Quan la relació entre els dos períodes és un nombre racional la figura es repetirà passat un temps. En el cas de Venus i la Terra la relació de períodes dona quasi la proporció 8/13.
Així ja podem sospitar el motiu dels 5 pètals.
Mentre la Terra fa 8 voltes al Sol (8 anys), Venus en fa 13 i després repeteixen el cicle una altre vegada (amb molt petita variació).
En aquest cicle de 8 anys els dos planetes es troben 5 vegades en conjunció inferior. Al gràfic inicial es mostren dues conjuncions seguides: El 9 de gener de 2022 i el 13 d’agost de 2023.
El 5 surt de la diferència entre 13 i 8. (5 = 13 – 8)
Si la proporció indicada fos un nombre irracional, mai repetiría la conjunció en una mateixa posició.
En el cas de Venus i la Terra la variació després de 8 anys és molt petita. La diferència es dona a la quarta xifra decimal.
En el cas d’altres planetes la relació es pot aproximar a una fracció entre dos nombres enters però trobarem dos inconvenients.
Si la aproximació és pitjor, una fulla tindrà una mida major o menor que les altres. En el cas de Mart surten 7 fulles però amb una major que les altres 6.
En altres casos surten fraccions amb nombres massa grans: Mercuri amb 19 fulles, Júpiter amb 11, Saturn amb 57 i altres amb més fulles.
La gravetat, en general, és la causa de moltes sincronitzacions en determinats moviments. Se li diu ressonància.
La Lluna ha sincronitzat el seu moviment de traslació i de rotació i per açò mostra sempre la mateixa cara cap a la Terra. Mercuri està en procés de fer igual amb el Sol.
Les 3 primeres llunes de Júpiter tenen resonancia de Laplace i la relació entre períodes és de 2. Una lluna dona dues voltes mentre la següent en dona 1. En aquest cas la figura formada només té 1 pètal.
Encara podrien comparar períodes entre altres planetes, Mercuri amb Venus, per exemple, …
