John Conway: El calendari i El joc de la Vida Per Antoni Liz Femenías

L’any 2020 moria de COVID als 82 anys un matemàtic anglès. Veurem dos dels seus descobriments matemàtics.

John Conway va nèixer el 1937 a Liverpool i va morir l’11 d’abril a Princeton (Nova Jersey, EEUU).

Va treballar en teoria de grups finits, la teoria de nusos, la teoria de nombres, la teoria de jocs combinatoris i la teoria de la codificació. També va contribuir a moltes branques de la matemàtica recreativa, en particular, és conegut per la invenció de l’autòmat cel·lular anomenat el joc de la vida.

Martin Gardner va dedicar la seua columna a Conway al nombre 2 de la revista INVESTIGACIÓN Y CIENCIA el novembre de 1976 on comentava el seu llibre On Numbers and Games i alguns dels seus jocs matemàtics. També va dedicar 3 capítols al jocs de la vida que aquí comentam.

No és tan conegut el seu mètode per calcular el dia de la setmana que serà un fet passat o futur, però que pot resultar d’interés als lectors.

EL CALENDARI
Dia 12 d’agost de 2026 hi ha a Menorca un eclipsi total de Sol. En quin dia de la setmana serà?

Conway va trobar una forma «sencilla» de fer càlculs així. La va fer pública el 1982.

Va observar que tots aquests dies de l’any era el mateix dia de la setmana.

MATEIX DIA DE LA SETMANA: Darrer dia de febrer (28/29), 4/4, 5/9, 6/6, 7/11, 8/8, 9/5, 10/10, 11/7, 12/12.

Els dies parells són bons de recordar. Els imparell, no tant.

El 2024 tots els dies mostrats cauen en dijous.

Per altres anys hem de saber que cada any avancen un dia i que els anys bixests (com aquest any) avancen 2.

2023 en dimarts

2024 (bixest) bota dos dies, en dijous,

2025 en divendres

2026 en dissabte

2027 en diumenge

2028 (bixest) bota dos dies, en dimarts,

Recordem que són bixest cada quatre anys amb algunes excepccions:els anys 1600, 2000 i 2400 són bixests però els anys 1700, 1800, 1900, 2100, 2200 i 2300 no són bixests.

Així sabem que els dies senyalats seran dissabte a l’any 2026, concretament el mes d’agost el 8 del 8 serà dissabte. Si volem saber el 12 només hem de sumar 4 dies al dissabte i sabrem que el dia de l’eclipsi total serà dimecres.

EL JOC DE LA VIDA 
És una simulació en un pla de cèl·lules que van evolucionant.

Les regles del joc són:
1) Cada cèl·lula amb un o cap veí mor, de solitud.
2) Cada cèl·lula amb dues o tres veines sobreviu.
3) Cada cèl·lula amb quatre o més veíns mor per superpoblació.
4) A un espai buit amb 3 veïns neix una nova cèl·lula.

Amb aquestes regles trobarem configuracions estables, configuracions que arriben a l’extinció i altres que evolucionen amb el pas del temps.

Es poden fer proves amb el joc de la vida a la web següent: Play John Conway’s Game of Life (playgameoflife.com)

Baleària

Deixa un comentari

L'adreça electrònica no es publicarà.