Podriem pensar que a les matemàtiques no hi ha polèmiques però també n’hi ha. Ho comentam un poc?
La resposta podria ser que hi ha temes matemàtics a la naturalesa però també n’hi ha que són inventats pels humans.
Començant pels nombres naturals directament surten de comptar objectes hi no inventam els conceptes, només hem inventat les paraules i els símbols per representar el concepte. El nombre de dits d’una ma no és inventat, la paraula que ho expressa i el símbol que el representa sí que s’han inventat i són diferents per a cada civilització.
Conceptes com sumar o juntar tampoc són inventats: Dos i tres son cinc. Igual passarà amb molts altres conceptes com els nombres fraccionaris (1/2), els nombres irracionals (arrel quadrada de 2), …
Galileo Galilei (1564-1642) ja deia que “El llibre de la naturalesa està escrit amb símbols matemátics”
Al segle XIX Leopold Kronecker (1823-1891) deia: “Déu va crear els nombres sencers, tota la resta és invenció humana!”
Al segle XX G. H. Hardy, (1877-1947) deia: “Crec que la realitat matemàtica es troba fora de nosaltres, que la nostra funció és descobrir-la i observar-la, i que els teoremes que provem i que descrivim grandiloqüentment com les nostres ‘creacions’ són simplement notes de les nostres observacions ”
Com veim no hi ha acord. Hi ha conceptes polèmics i no tan clars.
El zero, l’infinit, el nombre PI, els límits, els fractals, etc són inventats o descoberts?
El nombre π, en principi és la relació entre la longitud de la circumferència i el seu diàmetre. Però també s’ha trobat a moltes relacions sense relació amb cercles, com per exemple al problema de Basilea que és el límit d’una serie infinita amb fraccions de nombres enters.
També surten les xifres de π en el nombre de colisions (314) que fan dues masses (xocs elàstics) entre una paret i el bloc major.
William Shanks (1812-1882) va passar bona part de la seva vida calculant el valor de fins a 707 decimals. De fet, aquesta gesta el va portar a Shanks més de quinze anys; en altres paraules, només va prometre un dígit decimal per setmana! Va morir feliç, pensant que havia deixat una important contribució a les matemàtiques. Per calcular π, havia fet servir la fórmula
π / 4 = 4 tan – 1 (1⁄5) – tan – 1 (1⁄239).
Desafortunadament per a Shanks, el 1944 DF Ferguson va calcular i va trobar que Shanks havia comès un error en el lloc 528, i els dígits posteriors també eren incorrectes.
Actualment s’han calculat milions de xifres del nombre.
Sembla que el nombre π existeix a la naturalesa i només l’hem descobert i calculat.
Els fractals els va «inventar» (Descobrir?) Benoit Mandelbrot (1924-2010) i són figures molt complexes però a la naturales trobam fractals semblants (Brècol romanesc).
Podriem pensar que un escultor no crea una escultura. Ja hi era dins el bloc de pedra. Només ha llevat la pedra sobrant i ha deixat l’escultura a la vista de tothom.
Pot ser no hi una clara diferència entre inventar o descobrir.
