Gabriel neix a Ciutadella el 12 de març de 1876. El llinatge Arguimbau es remunta a 1563, a Ciutadella. És fill de Llorenç Arguimbau Gener (de Ciutadella, 1840 -1921), i de Joana Ferrer Bosch (Ferreries,? – Ciutadella, 1920 o 1921). Els avis paterns són Francesc Arguimbau i Maria Gener, i els materns, Joan Ferrer i Joana Bosch. Gabriel té diferents germans i germanes, entre els quals destaquen Llorenç, Joan i Francesc, coneguts naviliers, armadors i comerciants els dos darrers. Son pare ja és un navilier, comerciant i armador local, conegut com Botilla, el qual, a més de tot l’entramat comercial, contracta l’enllumenat elèctric públic a través del gas en aquell final de segle XIX.
Ell comença a anar embarcat a vint anys, en els pailebots de son pare, en la ruta: Menorca-Barcelona-Marsella-Gènova. Segons uns, en una d’aquestes travessies, el mal temps el portà a Alguer. Segons altres, la seva partida va ser a causa d’un embolic amorós. Els dies que és allà descobreix els guanys que pot tenir amb el comerç de llagostes. Son pare li dona el bergantí El Balear, que ell converteix en un viver mòbil de llagostes, marxa amb dos pescadors, Lluch (de Ciutadella) i Sans (de Fornells) a mostrar l’art de la nansa als pescadors algueresos. Cada any, en la temporada de pesca, Gabriel viu a Alguer i lloga els pescadors locals, que viuen a la costa. Ell recull les captures i les porta en El Balear, del que era patró i capità, a Marsella.
Passats els anys, enriquit amb el comerç de la llagosta, esdevé també armador i comerciant i amplia la flota. Viu entre Marsella i Gènova, d’on era l’esposa, Magdalena Benvenuto, amb qui no va tenir fills, però mai deixà aquesta activitat a l’Alguer, que visita cada any, i on sí que tenia descendència. De fet, mor en un atac de cor a Alguer, a la taula de la fonda de Joanina Secondo, el 14 de maig de 1938, a seixanta-dos anys. La guerra que es vivia a Espanya va impedir que cap familiar acompanyés la inhumació del seu cos al cementeri de Gènova, on encara reposa. La seva història l’han contada diferents historiadors, i algunes cròniques són accessibles per internet.
La fascinació que exercia a aquelles terres el feu protagonista d’una cançó del famós Lucio Dalla.
