La catenària és una corva útil i freqüent però poc coneguda.
Monument Gateway de Sant Lluis (Misouri) de 192 m.
La catenària es la corba que forma una cadena (o una corda) de massa distribuïda uniformement, subjecta pels seus dos extrems i sotmesa només a la força de la gravetat, és a dir, penjada.
Galileu pensava que una catenària era una paràbola però el 1646 Christiaan Huygens va demostrar que no es tractava d’una paràbola, encara que no va saber deduir-ne la fórmula. Anys més tard, el 1691, juntament amb els seus amics Leibniz i Johann Bernoulli, va aconseguir l’equació de la catenària:
L’equació resultant inclou el cosinus hiperbòlic, i per tant, el nombre d’Euler e (= 2,718281828459… una constant matemàtica que és la base dels logaritmes neperians, que apareix a les desintegracions nuclears, etc.)
on a = To / P (Relació entre la component horitzontal de la tensió de cadena i el pes de cada unitat de longitud.)
En canvi l’equació de la paràbola és una senzilla equació de segon grau.
y = ax2 + bx + c
Les dues corbes són molt semblants però diferents.
La catenària posada cap per avall, forma un arc i aquest arc té bones propietats: manca de tensions laterals, minimitza els esforços de compressió sobre l’arc i açò permet obtenir arcs de gran altura amb mínimes empentes laterals, i per tant sense necessitat de suports als costats per sustentar-se. Els arcs catenaris són superestables i per això es fan servir tant en la construcció de ponts.
Les catenàries s’han emprat en infinitat d’estructures a tot el món.
Gaudí les va incloure a la Sagrada Família de Barcelona i altres obres.
El pont sobre el riu Ulla, a Galícia també és una catenària.
El pont del Golden Gate de San Francisco també s’ha dissenyat a partir de la catenària entre dues torres de 230 m d’altura separades per 1280 m. Es va acabar de construir el 1937.
