La família Bernouilli ha tingut 11 matemàtics: 3 d’ells excel·lents (ME) i 3 d’ells notables (MN).
La història de la ciència mostra molts casos de científics que eren parents propers, com Farkas Bolyai (1775-1866) i János Bolyai (1802-1860), matemàtics que eren pare i fill; George Boole (1815-1864) i la seva filla Alicia Boole (1860-1940), i també J.J. Thomson (1856-1940) i el seu fill G.P. Thomson (1892-1975), físics.
Un cas especial és la família Bernouilli amb 11 matemàtics/científics. Tres científics excepcionals: Jacob I, Johann I i Daniel; tres matemàtics notables: Nicolau I, Nicolau II i Johann III; i altres cinc matemàtics.
El retrat de Jacob I el va fer el seu germà, pintor i pare de Nicolaus I, de qui no he trobat imatge.
Al cas de la família Bernouilli ens fa planteja el dupte de si la genialitat és genètica (hereditària) o adquirida per imitació (El fills fan el que veuen dels pares, germans, amics, …)
Comentarem només alguns treballs dels tres més destacats:
Jacob I
Va estudiar les còniques i moltes altres corbes: cicloide, lemniscata, espirals, catenària, etc.
També va estudiar sèries infinites: harmònica, sèries complexes, els nombres de Bernouilli.
La sèrie harmònica és una sèrie que creix molt lentament però que tendeix a infinit ja que pot arribar a superar qualsevol nombre.
Va treballar en la teoria de probabilitats:
Jugant 1€ a treure una cara en un llançament d’una moneda hauria de tenir un premi de 2€ per ser un joc equilibrat.
En aquest tema va plantejar la paradoxa de Sant Petersburg.
Un jugador llença una moneda a l’aire fins que surti cara. Si surt cara a la primera tirada, rep 2€; si surt a la 2a tirada, rep 4€; si és a la 3a, 8€, i així successivament. És a dir, que cada aposta acaba quan el jugador treu cara i cobra, per tant, una certa quantitat, més elevada com més tarda a sortir cara.
Volem saber quant ha de pagar l’apostador al banquer, pel dret de jugar, de manera que tingui la mateixa probabilitat de guanyar que de perdre.
Per jugar així (i guanyar segur i, pot ser molt), pareix que el jugador hauria de pagar una quantitat infinita.
Johann I
El seu germà major és també un científic destacat.
Va estudiar equacions diferencials, sèries, corbes de descens igual (isòcrones) més ràpid. El problema de la corba de temps mínim o braquistòcrona que ell va proposar va ser resolt pel seu germà Jacob.
Daniel I
El fill de Johann I va ser un físic important.
Va ser professor d’anatomia, botànica, física y filosofia a la seva universitat.
El 1738 va publicar una obra amb el principi de Bernouilli de la hidrodinàmica, que descriu la conservació de l’energia mecànica en la circulació d’un fluid incompressible.
També va estudiar la vibració de les cordes i les ones estacionàries en les cordes. Els conceptes introduïts van originar les sèries de Fourier.
Els altres Bernouilli van ser matemàtics no tan destacats.
ACTUALITAT
Aquesta setmana s’hauran fet públics els premis Nobel 2025:
Dia 6: De psicologia o medicina
Dia 7: Física
Dia 8: Química
Dia 9: Literatura
Dia 10: Pau
Dia 13: Ciències econòmiques.
Anirem comentant els Nobels científics.
