Josep neix as Migjorn Gran el 3 d’abril de 1915, dissabte de Glòria. És fill de Josep Triay Barber (Migjorn, 1868- Ciutadella, 1947), jornaler agrícola, i de Catalina Camps Barber Simpiona (Migjorn, 1876 – Ciutadella, 1957). En 1915, quan Josep té dos mesos, la família – amb sis fills- es muda a Ciutadella i, abans de la guerra, tenen casa al carrer de l’Arc, 1. Els Triay Camps són extremadament pobres. El pare fa feina en un talleret de sabatilles. Quan arriba l’època de la sega, fa jornals amb la falç que li permeten guanys superiors, però insuficients. Josep és l’únic que pot anar a escola i ho fa amb els salesians, ja que es tracta d’una família catòlica. Hi va entre els 7 i 13 anys. En sortir, fa feina a una ferreteria, després de tallador de pells i, finalment, de sabater.
Abans dels anys trenta ja milita en la UGT i, quan esclata la guerra, ingressa en les Joventuts Socialistes Unificades. Es presenta voluntari a l’exèrcit, ja que tanmateix li corresponia per quinta, i entra al Regiment d’Infanteria Maó 37, amb guarnició a Ciutadella. Està destinat a sa Cantina i ses Fontanelles. L’abril de 1938 és traslladat a la 1a companyia del 5è batalló i destinat al lloc de Sant Vicent. Acceptant l’oferiment de Fraterno Catchot, és designat delegat polític a la mateixa companyia, però descobreix que és un paper que no vol fer. El desembre de 1938 ascendeix a sergent i marxa a la companyia de metralladores destacada al castell de Sant Nicolau (Ciutadella), on hi fa fins al 5 de febrer de 1939, quan passa a la Plana Major del 5è batalló. Triay es va sorprendre del relleu, només després de la guerra va veure que ja estaven preparant l’aixecament i se’l volien treure de davant.
Es detingut el 8 de febrer a sa Costa Nova. És internat al “túnel” de Dalt sa Quintana, després a Sant Felip, a la Mola, a son Catlar (Campos) i novament a la Mola. En el consell de guerra realitzat el 3 de novembre de 1941, se’l condemna a 12 anys i un dia. Torna a la Mola, des d’on el dia 7 de febrer de 1942 ingressa en la terrible colònia penitenciària de Formentera, de la qual surt el novembre del mateix any en direcció a València i Lleida. Des de Lleida el traslladen al campament de treballs forçats d’Organyà, ja a la zona pirenaica.
Surt en llibertat condicional el 25 de juliol de 1943. El 27 d’abril de 1946 sol·licita acollir-se a la gràcia de l’indult emparant-se en el Decret de 9/10/1945, essent aquest concedit pel capità general de Balears el 15 de maig de 1946. Josep Triay s’ha casat amb Maria Nadal Domingo el 1947 o 1948. En els primers anys del retorn, treballa a la fàbrica de Pons Menéndez i posa casa a un hortal que hi ha en el camí sa farola nova. L’any 1949 tenen el primogènit, Josep. L’any 1951 neix el segon fill, Andreu, que morirà jove, el 1973, víctima del càncer. Posteriorment, Josep Triay farà feina per la casa Floreal-Antònia García, que tenen obert comerç de calçat a Barcelona.
Durant la seva vida, Josep Triay va mantenir el contacte amb els companys de captiveri a Formentera i altres centres, fins i tot amb menorquins exiliats. Va reunir documentació sobre aquells fets i va guardar memòria quan molta gent s’esforçava en perdre-la. Ja en la democràcia, va ajudar a altres persones represaliades per aconseguir les indemnitzacions aprovades pel govern espanyol, també va col·laborar durant un temps amb el Partit Comunista, del que va ser militant amb carnet, quan en la transició política es va reorganitzar a Ciutadella. Ja major i enviudat de Maria el 1993, acompanyà al seu fill Josep, quan aquest va fixar la seva residència as Migjorn Gran, el seu poble nadiu. As Migjorn va morir l’any 2008.
