El 1827 Robert Brown va descobrir el moviment brownià quan observava amb el microscopi grans de pol·len dins aigua.
Les partícules de pol·len es movien de forma aleatòria. Els grans de pol·len tenen unes mides al voltant de 30 mm (0,030 mm). No es coneixia el motiu dels moviments que no s’observen en partícules de major mida.
El 1905, Albert Einstein va predir el motiu d’aquests moviments. Va suggerir que els grans de pol·len eren impactats per molècules d’aigua. En qualsevol moment, per atzar, més molècules impactarien un costat de la partícula que l’altre, provocant així un lleuger moviment momentani en una direcció determinada. Mitjançant regles estadístiques, Einstein va demostrar que aquest moviment brownià podia explicar-se per fluctuacions aleatòries en aquestes col·lisions. A més, a partir d’aquest moviment, es podien determinar les dimensions de les hipotètiques molècules que bombardejaven les partícules macroscòpiques.
Amb el temps, el moviment brownià pot fer que una partícula es desplaci una distància considerable, però mai tan lluny com si avancés en línia recta. Això és degut al fet que l’aleatorietat fa que sigui més probable que una partícula vagi cap enrere mentre avança cap al davant. Cada partícula rodarà seguint el seu propi camí, fent que una gota concentrada s’estengui en un núvol difús. Aquesta difusió és molt important per a entendre com s’estén la contaminació, a partir d’una font emissora, com per exemple, un aerosol a l’atmosfera que, encara que no hi hagi vent, les substàncies químiques es difondran degut únicament al moviment brownià.
El 1908, el físic francès Jean-Baptiste Perrin va confirmar l’explicació d’Einstein sobre el moviment brownià. Gràcies a la feina d’Einstein i Perrin, els físics finalment es van veure obligats a acceptar la realitat dels àtoms i les molècules, un tema que encara generava debat fins i tot a principis del segle XX. En concloure el seu tractat del 1909 sobre aquest tema, Perrin va escriure: «Crec que d’ara endavant serà difícil defensar amb arguments racionals una actitud hostil cap a les hipòtesis moleculars».
La trajectòria seguida per una partícula que experimenta el moviment brownià és un exemple de fractal. Cada pas del camí pot ser de qualsevol mida i en qualsevol direcció però sempre sorgeix un patró global. Aquest patró conté una estructura a totes les escales, des dels contorns més petits fins a altres bastant més grans. Aquesta és la característica que defineix un fractal. Les matemàtiques del moviment brownià, o d’una seqüència de moviments, es pot utilitzar per generar patrons fractals.
El moviment brownià dóna lloc a la difusió de partícules en diversos mitjans i és un concepte tan general que té àmplies aplicacions en molts altres camps.
* Dispersió i concentració de contaminants en xemeneies industrials.
* Comprensió de la dolçor relativa dels xarops a la superfície de la llengua.
* Difusió de l’efecte de les feromones a les formigues.
* Estudis de la difusió del radó a l’aire.
* Estudis de contaminats amb hidrocarburs de petroli.
* La propagació de les rates mesqueres a Europa després del seu alliberament accidental el 1905.
Els científics van utilitzar el moviment brownià i els conceptes de difusió per modelar la propagació de la rata mesquera. El 1905, cinc rates mesqueres van ser introduïdes a Praga des dels Estats Units. Per 1914, els seus descendents s’havien estès 145 quilòmetres en totes direccions. El 1927, el seu nombre superava els 100 milions.
