Joan neix el 2 de febrer de 1880, a Ciutadella. És fill de “bona casa”, conservadora i catòlica. Són pare és Bartomeu Bagur Capella (Ciutadella, c. 1838 – 1926), sa mare és Corina Bobé Vilaseca (Ciutadella, ? – 1926). El pare, Bagur Capella, és propietari i comerciant. De la família coneixem sis fills. El més conegut és Martí Bagur Bobé (Ciutadella, 1868 – 1932). Aquest es dedicà al sacerdoci. El 1892 és confirmat al presbiteri i el 1893 ja marxa de vicari a Sant Lluís. A principis del segle XX entra de vicari a la Catedral de Menorca, on s’està fins la seva mort, als 64 anys. Altres germans són: Tomàs Bagur Bobé, que acaba els estudis de comptabilitat a l’Acadèmia Claret de Barcelona el 1895 i marxa, el 1897, com emigrant a Mèxic, país del que no tenim notícia que tornés. També ho és Joana Bagur Bobé (Ciutadella, 1866 – ?), que es casa amb Josep Mayans Sintes (Ciutadella, 1865 – 1898) i són els pares dels germans Mayans Bagur: Joana, Isabel, Camila i Jaume, aquest darrer es casa amb Josefina Ochoa (1919 – 2006), i són els pares del Mayans Ochoa. Altres germans són Corina Bagur Bobé, que mor jove el 1929 i Bartomeu Bagur Bobé (Ciutadella, 1875-1899), que mor als 24 anys.
El nostre personatge és el darrer dels germans. Viu al carrer Negrete, on té un comerç. No sabem quins són els seus negocis, però sí que és representant de motors Evinrude, administratiu en una agència de transports i directiu de la societat de caçadors. Deu ser l’ovella negra de la família: el 1931 entra a militar en el PSOE. És membre directiu del casino republicà, 17 de gener, i sembla que té correspondència amb Martínez Barrio, almenys això diuen en la causa contra ell. Durant la guerra serà jutge municipal i responsable de la junta d’abastiments. És detingut el 6 d’abril de 1939, denunciat per Bartomeu Català Salord, un sabater de 73 anys, que el tracta d’extremista i l’assenyala com a president del Centro Marxista Leninista de Ciutadella, que es crea al casino 17 de gener entre 1936 i 1939. És inculpat per Tomàs Feliu Blanes el 2 de maig de 1939. El 10 de desembre demana que li atorguin la presó atenuada per poder passar al seu domicili, encara que sembla que la resposta és negativa. El consell de guerra contra Bagur Bobé té lloc el 18 d’abril de 1940. El tribunal el condemna a 12 anys i 1 dia de reclusió temporal, encara que en la mateixa acta sol·liciten la commutació a tres anys, que li és concedida. El 20 d’octubre de 1940, després d’estar tancat un any i mig, surt en presó atenuada. Joan ha perdut els seus negocis i posició. Farà feina de sabater. En el padró de 1945 el trobem que viu amb la seva esposa, Maria Torres Venys (Ciutadella, 1885). La parella va tenir un fill, mort als 33 mesos.
